L'unification inversée

Pousser la théorie de grande unification jusqu'à sa limite falsifiable : prédit-elle α ?

La théorie de grande unification est le candidat le plus légitime : si les trois forces fusionnent à haute énergie, α cesse d'être isolé — il devient lié à αs et au mélange électrofaible. On remonte les couplages depuis M_Z pour voir si l'unification tient, puis on demande à la théorie de prédire αs sans l'avoir injecté.

La question qui tue : si l'unification est belle, livre-t-elle pour autant la valeur de α ? Ou seulement des relations entre couplages ?

Hypothèse

On remonte les trois couplages depuis M_Z. S'ils convergent vers une valeur commune α_GUT, l'unification tient. On fixe l'échelle et α_GUT à partir de α₁ et α₂, puis on prédit α₃ (donc αs) — sans l'avoir injecté.

α_GUT inféré de chaque couplage

de α₁

1/24,33

de α₂

1/24,33

de α₃

1/24,21

étalement : 0,11 → unification tenue

Échelle d'unification

10^16.3 GeV

Couplage unifié α_GUT

1/24,3

La seule vraie prédiction : αs

α_GUT et l'échelle étant fixés par α₁, α₂ — que dit la théorie pour le couplage fort à M_Z ?

αs prédit

0,1168

αs mesuré

0,1184

Avec SUSY, αs est prédit à 1,3 % près (1-boucle). Succès réel — la SUSY-GUT livre une relation entre couplages. Mais notez ce qui manque : α lui-même.

Ce que α_GUT entraîne : la durée de vie du proton

La valeur de α_GUT n'est pas qu'un nombre abstrait : elle pilote la désintégration du proton, τ ∝ M_GUT⁴ / α_GUT².

τ prédit (ordre de grandeur)

10^32.0 ans

Borne Super-K (p→e⁺π⁰)

> 10^34.4 ans

Estimation sous la borne actuelle — en tension directe avec Super-K. Le modèle minimal est épinglé. (Ordre de grandeur ; dépend fortement du spectre SUSY et des corrections de seuil.)

Bilan honnête du front GUT

L'unification SUSY tient et prédit αs. Mais elle structuralement ne prédit pas α : α_GUT ≈ 1/24,3 est lui-même un paramètre libre, et α électromagnétique en découle par running. On a gagné des relations, jamais la valeur. Le front reste ouvert — exactement là.

Verdict de la tentative

L'unification MSSM tient (étalement 0,11) et prédit αs à −1,3 %. Mais elle laisse α_GUT — donc α — libre. Le front GUT livre des relations, jamais la valeur.

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