Module 4 / 7

L'unification manquée

Les trois forces se frôlent mais ne se rejoignent pas.

À mesure que l'énergie croît, $\alpha$ augmente (écran quantique plus fin) tandis que la force forte $\alpha_s$ diminue (liberté asymptotique). Les trois couplages de jauge — $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ — convergent vers une même région vers $10^{15}\text{–}10^{16}$ GeV.

C'est la promesse des théories de grande unification : si les trois forces fusionnent en une seule (SU(5), SO(10)...), alors α n'est plus un paramètre isolé — il est lié à αs et au mélange électrofaible. On gagnerait deux équations.

La question : se rencontrent-elles vraiment en un point ? Et ce point livre-t-il la valeur de α ?

Modèle

Verdict d'unification

Écart minimal entre les trois couplages sur tout le domaine d'énergie.

Échelle du plus proche

10^14.4 GeV

Écart résiduel (1/αᵢ)

3,68

Les trois forces se rapprochent mais ne se rejoignent pas. Le SU(5) minimal prédisait en plus une désintégration du proton trop rapide par rapport aux bornes expérimentales : réfuté.

\dfrac{1}{\alpha_i(E)} = \dfrac{1}{\alpha_i(M_Z)} - \dfrac{b_i}{2\pi}\,\ln\dfrac{E}{M_Z}

Même avec unification parfaite, la constante unifiée reste un paramètre libre. La GUT ramène 3 couplages à 1 — elle ne les ramène pas à zéro.

Point de rupture : la GUT minimaliste est réfutée (pas d'unification nette, durée de vie du proton trop courte). Le MSSM sauve la convergence mais prédit une relation entre couplages, jamais leur valeur absolue. α reste libre.

Verdict — où la prédictivité s'effondre

Le SU(5) minimal est exclu. Le MSSM corrige la convergence, mais ne prédit toujours pas la valeur de α — seulement une relation à une échelle.

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